Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację Hokeista uderzył kijem w nieruchomy krążek. Po uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości v1 = 14 m/s. Dalej krążek poruszał się po powierzchni lodu ruchem jednostajnie opóźnionym prostoliniowym. Od momentu uzyskania prędkości po uderzeniu aż do chwili zatrzymania się krążek przebył drogę s1 = 28 m. W zadaniach przyjmij, że siła tarcia kinetycznego, działająca na krążek poruszający się po lodzie, ma stałą wartość, proporcjonalną do wartości ciężaru krążka. Pomiń inne siły działające na krążek w kierunku poziomym. pwz: 61%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz czas ruchu krążka od momentu uzyskania prędkości aż do zatrzymania się. pwz: 39%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Hokeista ponownie uderzył kijem w ten sam nieruchomy krążek. Po tym uderzeniu krążek uzyskał poziomą prędkość początkową o wartości v2 dwukrotnie mniejszej od v1. Oblicz drogę, jaką przebył krążek od momentu uzyskania prędkości aż do chwili zatrzymania się. pwz: 45%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Zgodnie z założeniami dla modelu zjawiska, opisanymi w treści zadania 1., można wykazać, że wartość a przyśpieszenia w ruchu jednostajnie opóźnionym krążka nie będzie zależała od jego masy m, a jedynie będzie zależna od wartości przyśpieszenia ziemskiego g i od współczynnika tarcia kinetycznego μ. Wykaż, że wartość a przyśpieszenia krążka nie zależy od jego masy m. W tym celu wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć a tylko za pomocą μ i g. Ciało, które potraktujemy jako punkt materialny, początkowo poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej AB w układzie inercjalnym. Gdy ciało znalazło się w punkcie B, zostało uderzone. Na skutek zadziałania siły w punkcie B nastąpiła zmiana pędu ciała – po uderzeniu ciało poruszało się ruchem jednostajnym wzdłuż prostej k z inną wartością prędkości niż przed uderzeniem. Na poniższym rysunku zilustrowano fragment toru ruchu ciała w układzie współrzędnych (x, y). Ponadto na fragmencie prostej AB przedstawiono położenia ciała w czterech wybranych chwilach, pomiędzy którymi upływał jednakowy odstęp czasu Δt = 1 s. Analogicznych położeń ciała wzdłuż fragmentu prostej k nie przedstawiono. Narysowano wektor siły , która zadziałała w punkcie B. Długość każdego boku kratki na rysunku odpowiada rzeczywistej długości 1 dalszej analizy opisanego ruchu przyjmij, że:• czas działania siły był na tyle krótki, że na rysunku pominięto zakrzywioną część toru ruchu od punktu B, gdy na ciało działała siła• siła była stała. pwz: 70%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na powyższym rysunku, na fragmencie prostej k, narysuj: położenie ciała w chwili t1 = 1 s oraz położenie ciała w chwili t2 = 2 s, licząc czas od momentu, gdy ciało znalazło się w punkcie B. pwz: 49%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz wartość vk prędkości, z jaką ciało poruszało się wzdłuż prostej k po uderzeniu. pwz: 26%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Czas działania siły wynosił ΔtB = 0,01 s. Masa ciała była równa m = 0,2 kg. Oblicz wartość siły . Zadanie 3. (0–5)Drewnianą jednorodną belkę o ciężarze Q = 120 N i długości l = 3 m podwieszano pod sufitem na uchwytach UA i UB. Uchwyt UA łączy się z belką w punkcie A, a uchwyt UB – w punkcie B. Mocowanie pojedynczego uchwytu do belki umożliwiało jej obrót w płaszczyźnie rysunku. Belkę zawieszono na dwóch uchwytach tak, że utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość między uchwytami wynosi lAB = 1 m. Na rysunku 1. przedstawiono opisaną sytuację, ponadto oznaczono punkt S – środek masy belki. pwz: 16%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na rysunku 2. narysuj i oznacz wektory sił A i B , z jakimi uchwyty działają na belkę odpowiednio w punktach A i B – gdy belka znajduje się w opisanym położeniu równowagi. Zachowaj relację (większy, równy, mniejszy) między wartościami sił i zapisz tę relację – wstaw w wykropkowane miejsce obok rysunku jeden ze znaków: >, =, q. Punkt A jest środkiem boku łączącego te wierzchołki trójkąta, w których znajdują się jednakowe ładunki Q (zobacz rysunek 1.). Punkt S jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta. pwz: 36%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na rysunku 1. narysuj – wektor wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie A. Zapisz wzór pozwalający wyznaczyć wartość EA tego wektora tylko poprzez q, a oraz przez odpowiednie stałe fizyczne. pwz: 49%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 5. (0–3)Lekki, aluminiowy pierścień zawieszono na nitce w pobliżu zwojnicy. Środek pierścienia i środki pętli zwojnicy leżą na jednej prostej. Wewnątrz zwojnicy znajduje się pręt wykonany z ferromagnetyka. Do zwojnicy podłączono źródło stałego napięcia i opornik suwakowy. Gdy w obwodzie płynął prąd stały, to pierścień wisiał pionowo. Tę sytuację przedstawiono na rysunku poniżej. Następnie suwak opornika przesuwano w różne strony i obserwowano zachowanie się pierścienia. Uwaga! Bliżej patrzącego jest część pierścienia narysowana grubszą Uzupełnij zdania 1. i 2., tak aby były Gdy suwak opornika jest przesuwany w lewo według rysunku (w stronę źródła napięcia), to indukcja pola magnetycznego zwojnicy . 2. Jeżeli indukcja pola magnetycznego wytwarzanego przez zwojnicę rośnie, to pierścień przez zwojnicę. Zadanie 6. (0–6)Silnik cieplny to urządzenie działające cyklicznie, które w wyniku wymiany ciepła z otoczeniem wykonuje pracę. Załóżmy, że T1 jest temperaturą źródła ciepła, z którego silnik pobiera ciepło w każdym cyklu pracy, a T2 jest temperaturą chłodnicy, do której silnik oddaje ciepło w każdym cyklu. Zgodnie z zasadami termodynamiki, sprawność η dowolnego silnika pracującego pomiędzy danymi temperaturami źródła ciepła i chłodnicy nie może przekraczać sprawności tzw. silnika idealnego, danej wzorem (temperatury wyrażone są w kelwinach):Zaprojektowano dwa różne silniki cieplne S1 oraz S2 , w których wykorzystuje się sprężanie i rozprężanie ustalonej masy gazu. Każdy z silników w jednym cyklu pracy pobiera po 100 J ciepła ze źródła o temperaturze 477°C i oddaje pewną ilość ciepła (inną dla każdego z silników) do chłodnicy o temperaturze 17°C. Do działania każdego z silników wykorzystano różne cykle termodynamiczne, tak aby:• w cyklu pracy silnika S1 ilość ciepła oddanego do chłodnicy była możliwie najmniejsza – tzn. tak mała, jak na to pozwalają prawa termodynamiki • w cyklu pracy silnika S2 praca sił parcia gazu podczas jego rozprężania wynosiła 34,8 J, a praca podczas sprężania gazu (przeciwko sile parcia) była równa 8,7 J. pwz: 29%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla a) Oblicz ciepło, jakie oddaje do chłodnicy silnik S1 w jednym cyklu pracy. b) Wyjaśnij na podstawie informacji podanej w treści zadania 6., dlaczego ilość ciepła oddanego w cyklu pracy silnika S1 nie może być mniejsza od pewnej wartości granicznej. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz ciepło oddane do chłodnicy w jednym cyklu pracy silnika S2. pwz: 43%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 7. (0–1)Oceń prawdziwość każdego dokończenia poniższego 8. (0–6)Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości n bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali λ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na osi λ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni. Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).pwz: 35%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Wartość prędkości i częstotliwość światła fioletowego po wniknięciu do szkła oznaczymy jako vF oraz ƒF, a wartość prędkości i częstotliwość światła czerwonego po wniknięciu do szkła oznaczymy jako vC oraz ƒC. Uzupełnij zdanie. pwz: 31%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Światło o długości fali w próżni λ = 0,50 μm przechodzi do szkła, dla którego zależność n(λ) przedstawiono na powyższym wykresie. Oblicz długość fali λsz, jaką będzie miało to światło w szkle. Dodatkowe informacje do zadań Równoległą wiązkę mieszaniny światła czerwonego i fioletowego biegnącego w powietrzu skierowano na soczewkę skupiającą wykonaną ze szkła opisanego w treści zadania 8. Na ekranie ustawionym za soczewką zaobserwowano plamkę. Przy pewnym ustawieniu ekranu obserwuje się, że środek plamki jest fioletowy, a zewnętrzna część plamki jest czerwona. Z kolei przy ustawieniu ekranu w pewnej innej odległości od soczewki środek plamki jest czerwony, a zewnętrzna część plamki jest fioletowa. Rysunek 1. przedstawia soczewkę i ekran w tym spośród dwóch opisanych ustawień, w którym odległość ekranu od soczewki jest większa. Na ekranie oznaczono plamkę. Skrajne promienie wiązki przed soczewką oznaczono jako P1 i P2. Rysunek 1. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Zapisz na rysunku 1. kolor środka plamki na ekranie. Dorysuj – od soczewki do ekranu – bieg promieni fioletowych (oznacz je jako P1F , P2F) oraz czerwonych (oznacz je jako P1C, P2C), po przejściu promieni P1, P2 przez soczewkę. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Przyjmij, że obie wypukłości soczewki są sferyczne, soczewka jest umieszczona w powietrzu, a bezwzględny współczynnik załamania światła w powietrzu jest równy 1. Oblicz stosunek ogniskowej soczewki dla światła fioletowego do ogniskowej soczewki dla światła czerwonego. Zadanie 9. (0–6)Wiązka elektronów jest przyśpieszana w lampie rentgenowskiej napięciem U = 2 500 V. Elektrony, przyśpieszone w polu elektrycznym, padają na anodę, gdzie następnie wyhamowują. Utracona przez poszczególne elektrony energia kinetyczna – w części lub całości – jest zamieniana w energię promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez lampę. Jeżeli jakiś elektron całkowicie wyhamuje bez przekazywania energii kinetycznej atomom anody, to cała energia kinetyczna elektronu może zostać zamieniona na energię jednego kwantu promieniowania. W zadaniach przyjmij, że prędkości początkowe elektronów oderwanych od katody wynoszą zero, a przyśpieszane elektrony poruszają się w próżni. Polecenia dotyczą widma ciągłego promieniowania, tzn. pomija się widmo emisyjne atomów anody. pwz: 30%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Spośród rysunków A–D zaznacz rysunek z wykresem prawidłowo przedstawiającym zależność natężenia promieniowania rentgenowskiego (na jednostkowy przedział długości fali) od długości fali tego promieniowania. Osie na poniższych wykresach wyskalowano liniowo. Symbol IE, opisujący oś pionową, oznacza natężenie promieniowania (na jednostkowy przedział długości fali).rys. A rys. Brys. Crys. D pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oceń prawdziwość poniższych zdań. pwz: 27%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz wartość prędkości elektronów padających na anodę. pwz: 19%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz najmniejszą długość fali promieniowania rentgenowskiego wytwarzanego przez tę lampę. Zadanie 10. (0–4)Cztery oporniki R1, R2, R3, R4 o jednakowym oporze elektrycznym R połączono w obwód, który następnie podłączono do źródła stałego napięcia elektrycznego U. Na rysunku 1. przedstawiono schemat obwodu w sytuacji, gdy klucz K jest zamknięty, a na rysunku 2. – gdy klucz K jest otwarty. Przyjmij, że napięcie U zasilające obwód jest takie samo w obu sytuacjach. pwz: 60%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Rozważamy sytuację, gdy klucz K w obwodzie jest zamknięty (zobacz rysunek 1.). Natężenia prądów płynących przez oporniki R1, R2, R3, R4 oznaczymy odpowiednio: I1, I2, I3, I4. Zaznacz poprawne dokończenie zdania wybrane spośród A–D. Prawidłowe relacje między natężeniami prądów płynących przez poszczególne oporniki to: I1 > I2 oraz I3 > I4 I4 > I1 oraz I1 > I2 I4 > I2 oraz I3 > I1 I1 > I4 oraz I4 > I3 pwz: 36%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Po otwarciu klucza K w obwodzie (zobacz rysunek 2.) ustalił się nowy rozkład napięć na opornikach i nowy rozkład natężeń prądów przepływających przez oporniki. Wybierz właściwe określenia dotyczące zmian natężenia prądu płynącego przez dany opornik po otwarciu klucza K oraz zmian napięcia na danym oporniku po otwarciu klucza R1 Natężenie prądu Opornik R2 Natężenie prądu Opornik R4 Natężenie prądu Zadanie 11. (0–4)Badano próbkę zawierającą jądra pewnego izotopu ulegające samorzutnej przemianie beta minus. Detektor cząstek beta minus (elektronów) rejestrował promieniowanie pochodzące z tej próbki w ciągu kolejnych pięciu dni. Detektor włączał się każdego dnia zawsze o tej samej porze i rejestrował promieniowanie przez 5 minut. Wyniki pomiarów z kolejnych dni – po odjęciu zliczeń pochodzących od innych źródeł – przedstawiono w tabeli zliczeń13741346137213601358Pole powierzchni, na jaką padały cząstki beta minus zliczane przez detektor, stanowi 1/16 pola sfery o środku w miejscu źródła cząstek i promieniu równym odległości detektora od źródła promieniowania. Załóż sferycznie symetryczny rozkład emitowanego promieniowania oraz brak pochłaniania promieniowania przez ośrodek pomiędzy źródłem a detektorem. Przyjmij, że wszystkie cząstki padające na powierzchnię detektora były zliczane. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oceń prawdziwość każdego dokończenia poniższego zdania. W wyniku emisji cząstki beta minus przez jądro atomowe zawsze pwz: 74%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Podaj poprawne dokończenie zdania wybrane spośród A–D. Na podstawie wyników pomiarów można stwierdzić, że czas połowicznego rozpadu tego izotopu A. wynosi w przybliżeniu 5 dni. B. wynosi w przybliżeniu 5 minut. C. jest wiele razy dłuższy niż 5 dni. D. jest wiele razy krótszy niż 5 minut. pwz: 34%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Średnią aktywność promieniotwórczą A próbki w czasie ∆